DSE Econ 存款創造：銀行乘數、超額準備、現金存入與貨幣供應例題

計存款創造前，先問資金從哪裏來，再分開存款、貸款和貨幣供應。 同樣是銀行準備增加 1,000，若來自公眾把舊現金存入，或中央銀行購買資產，最終答案可以不同。不能見到準備增加就把所有數字都乘 1/r。

以下全部是原創的簡化課本模型。所設 20% 準備比率只供例題計算，不代表香港現行法定比率。課程核對可看適用於 2026、2027 DSE 的教育局補充文件，貨幣與銀行部分；2028 起另有更新文件，應按應考年度選適用版本。

五個符號，先寫中文

符號	本課意思	要注意
R	銀行體系準備	不是公眾手上現金
D	本模型的銀行存款	是銀行對存戶的負債
L	銀行貸款	是銀行的資產
C	公眾持有現金	存入銀行後會減少
M	本模型貨幣供應 C + D	不應直接等同完整香港 M1／M2／M3 定義

貨幣基礎在這個簡化框架是 C + R。銀行體系的資產負債表還可能有證券和其他項目，不能在有證券交易的題目中硬把全部資產當成 R + L。

原創例題一：公眾把原有現金 1,000 存入

假設最初銀行沒有超額準備，所需準備比率 r = 20%；公眾把原先手上 1,000 現金存入銀行。其後所有貸款全數再存回銀行體系，沒有現金漏損、沒有額外持有的超額準備，亦有足夠借貸需求。

第一輪銀行新增存款 1,000，保留準備 200，最多貸出 800。800 再存入另一銀行後，該行保留 160、貸出 640，如此繼續。

輪次	新增存款	留下準備	可再貸出
第一輪	1,000	200	800
第二輪	800	160	640
第三輪	640	128	512

最大存款增加 = 1,000 ÷ 0.20 = 5,000。由公眾存入的原有現金支撐新增準備 1,000，其餘新增資產為貸款，因此最大貸款增加 = 5,000 − 1,000 = 4,000。

但公眾現金少了 1,000，所以貨幣供應淨增加 = ΔC + ΔD = −1,000 + 5,000 = 4,000。貨幣基礎 C + R 則沒有改變，只是現金由公眾轉到銀行準備。

三種來源，不要混用「貸款 = 存款 − 新準備」

沿用相同假設，另比較中央銀行買債券的兩種情況。假設付款直接反映在銀行準備及相關存款，交易不改變公眾現金。

初始事件，各為 1,000	最終 ΔR	最終 ΔD	最終 ΔL	ΔC	最終 ΔM
公眾把舊現金存銀行	+1,000	+5,000	+4,000	−1,000	+4,000
中央銀行向公眾買債券，款項存銀行	+1,000	+5,000	+4,000	0	+5,000
中央銀行向銀行買其持有債券	+1,000	+5,000	+5,000	0	+5,000

第三行銀行原有證券減少 1,000，同時準備增加 1,000；最初沒有新增公眾存款。銀行體系可把新增超額準備透過貸款及再存款擴張，最終貸款與存款同增 5,000。資產總變動是準備 +1,000、證券 −1,000、貸款 +5,000，等於負債存款 +5,000。

這正是先列資產負債變動的好處。上表是模型分析，不能直接當成香港具體貨幣操作的流程圖。

原創例題二：超額準備不是全部準備

銀行體系現有 D = 10,000、R = 3,000，所需準備比率為 20%。所需準備是 10,000 × 20% = 2,000；超額準備是 3,000 − 2,000 = 1,000。

在無現金漏損及最終用盡超額準備等假設下，可再增加存款 1,000 ÷ 20% = 5,000。最終存款 15,000、準備仍為 3,000，剛好滿足 20%。這次沒有新的準備流入，新增資產是貸款，因此貸款增加 5,000。

不要用 R ÷ r = 15,000 當「新增存款」；那是最終可支持的總存款。也不要再減超額準備 1,000 得到貸款 4,000，因為這裏的準備沒有像前例那樣增加。

最大乘數和實際乘數分開看

最大銀行存款乘數在本課簡化假設下是 1/r。r = 20%，最大值為 5。若銀行自願多留準備，或貸款沒有全部再存回體系，實際擴張會較小。

假設題目直接給銀行實際維持的準備／存款比率是 25%，而無其他限制，本模型可用 1/0.25 = 4 表示相應的存款支持倍數。但不能單憑法定最低比率，假設所有銀行每次都貸到上限。

「沒有現金漏損」是乘數推導的重要假設。若題目沒有要求，不必自行引入現金存款比率的進階公式；先把它如何減少再存入資金說清楚。

存款收縮：提取現金不只改一間銀行

假設原先準備剛好足夠，公眾提取 500 現金，且不再存回。r = 20%，沒有其他抵銷流入，銀行最終恢復相同比率。這個模型下銀行體系存款需收縮 500 ÷ 0.20 = 2,500，準備減少 500，貸款收縮 2,000。

公眾現金增加 500，因此貨幣供應淨變動為 +500 − 2,500 = −2,000。這是完成全部調整後的結果；不能把最初提取 500 的瞬間與最終狀態混為一談。

若只是把同一筆存款由銀行甲轉到銀行乙，銀行體系總準備及總存款未必改變。要看整個體系，不只看甲銀行的流出。

自己試做

r = 25%，原先無超額準備。公眾把手上 2,000 現金存入；貸款全數再存，最終無漏損及超額準備。求最大 ΔD、ΔL、ΔM。

答案： ΔD = 2,000 ÷ 25% = 8,000；ΔL = 8,000 − 2,000 = 6,000；ΔM = −2,000 + 8,000 = 6,000。

常見問題

銀行借出現金後，準備是否一定不變？

看你在描述單一銀行還是整個體系，以及款項是否再存入。必須按題目事件列變動。

1/r 是不是所有貨幣供應題的答案？

不是。它建立在特定準備及再存款假設上，還要區分總量、增量和公眾現金變化。

本課 20% 是否香港銀行現行規定？

不是。這是原創題目的模型參數，不能把課本所設比率寫成當地現行監管數字。

官方資料與延伸閱讀

• 教育局：2026、2027 適用補充文件，貨幣供應與信貸創造範圍
• 教育局：Economics 課程文件入口
• Econ DRQ 數據與因果推理